如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角...

如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )

A. 68° B. 20° C. 28° D. 22°

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°， ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α， ∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°， ∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°， ∴∠3=180°-∠2=68°， ∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故选D．

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考点分析：

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下列说法正确的是（　　）

A. 两个对应边成比例的多边形一定相似 B. 两个对应角相等的多边形一定相似

C. 两个矩形一定相似 D. 两个正六边形一定相似

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如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　）