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在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)图象交于...

在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数yk0)图象交于AB两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣23).

1)求一次函数和反比例函数解析式.

2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AFBF,求△ABF的面积.

3)根据图象,直接写出不等式﹣x+b的解集.

 

(1)y=﹣x+,y=;(2)12;(3) x<﹣2或0<x<4. 【解析】 (1)将点A坐标代入解析式,可求解析式;(2)一次函数和反比例函数解析式组成方程组,求出点B坐标,即可求△ABF的面积;(3)直接根据图象可得. (1)∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y= (k≠0)图象交于A(﹣3,2)、B两点, ∴3=﹣×(﹣2)+b,k=﹣2×3=﹣6 ∴b=,k=﹣6 ∴一次函数解析式y=﹣,反比例函数解析式y=. (2)根据题意得: , 解得: , ∴S△ABF=×4×(4+2)=12 (3)由图象可得:x<﹣2或0<x<4
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考点分析:
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