Question

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是_____．

Answer

12

【解析】

过 D 作 DE⊥BC 于 E，根据角平分线性质求出 DE=3，根据三角形的面积求出即可．

过 D 作 DE⊥BC 于 E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD 平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴△BDC 的面积是×DE×BC=×8×3=12 ，

故答案为：12．