Question

如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.

【解析】
因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，

所以DE∥AB(____________________)，

所以∠2＝________(____________________)，

∠1＝________(____________________)．

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代换)．

Answer

垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∠3 两直线平行，内错角相等 ∠A 两直线平行，同位角相等

【解析】

根据平行线的判定和性质即可解题.

解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(垂直的定义)，

所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行)，

所以∠2＝∠3 (两直线平行，内错角相等)，

∠1＝∠A (两直线平行，同位角相等)．

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代换)．