如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交圆O于点C，若AP＝4...

如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交圆O于点C，若AP＝4，PB＝9，则线段PC的长为_____．

6 【解析】首先延长CP交⊙O于点D，由PC⊥OP，根据垂径定理，即可得PC＝PD，又由相交弦定理，即可得PC•PD＝PB•PA，继而求得PC的长．【解析】延长CP交⊙O于点D， ∵PC⊥OP， ∴PC＝PD， ∵PC•PD＝PB•PA， ∴PC2＝PB•PA， ∵AP＝4，PB＝9， ∴PC2＝36， ∴PC的长为6，故答案为：6.

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考点分析：

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