如图，P是正方形ABCD外一点，PA＝，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB...

如图，P是正方形ABCD外一点，PA＝，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB＝_____．

135° 【解析】将△PAD绕点A顺时针旋转90°，得到△P'AB，PD的最大值即为P'B的最大值，故当点P'、点P、点B三点共线时，P'B取得最大值，此时∠APB＝180°﹣∠APP'＝135°．【解析】如图，将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB，PD的最大值即为P′B的最大值， ∵旋转 ∴AP＝AP′，∠PAP′＝90° ∴∠APP′＝45° 根据三角形的三边关系可得：PP′+PB＞P′B ∴当点P′，点P，点B三点共线时，P′B取得最大值，即PD取得最大值 ∴∠APB＝180°﹣∠APP′＝135°

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若ab+bc+ca＝﹣3，且a+b+c＝0，则a4+b4+c4＝_____．

查看答案

如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0），直线AB与反比例函数y＝的图象相交于点C和点D，将△OBC绕点O逆时针方向旋转θ角（θ为锐角），得到△OB′C′，当θ＝_____时，OC′⊥AB；