Question

如图，∠ XOY=90⁰,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+ OB+OC=1，则OC=(    )．

A. 2-                                      B. -1                                      C. -2                                      D. 2-3

Answer

B

【解析】

先过AP与OW的交点作EF⊥OB，根据已知条件得出∠AEO=∠CEP=45°，再根据sin45°===，表示出各边的值，再进行相加，即可得出答案．

过AP与OW的交点作EF⊥OB，

∵∠XOY=90∘,OW平分∠XOY,

∴∠AOC=∠COB=45∘，

∴∠AEO=∠CEP=45∘，

∴sin45∘====，

∴AE=OE,EP=CP,OE=EF，

∵cos45∘=，

∴EP=EC，

∵AO=AE，OF+EP=OB，OC=OE+EC，OA+OB+OC=1，

∴OE+OE+EC+OE+EC

=（）（OE+EC）

=）OC=1，

∴OC=（）.

故选：B.