Question

如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是_____．

Answer

4-4

【解析】

如图，

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，

∵正方形ABCD的边长是4，△BPC为正三角形，

∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，

∴∠PCE=30°

∴PF=PB•sin60°=4×=，PE=PC•sin30°=2，

S△BPD=S四边形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4．

故答案为：4﹣4．