如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时高楼C...

如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

AB两点的距离是100（+1）米．【解析】试题本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．先根据从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°可求出∠BCD与∠ACD的度数，再由直角三角形的性质求出AD与BD的长，根据AB=AD+BD即可得出结论．试题解析：【解析】依题意，可知：∠CAB=300，∠CBA=450，CD⊥AB,CD=100米. ∵CD⊥AB ∴∠CDA=∠CDB=900 ∴BD="CD=100" ， ∵在Rt△ADC中，． ∴． ∴ ∴AB两处的距离为米.

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考点分析：

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如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=，坡长AB=，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：，）．