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点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是16,则△DEF的周长是...

DEF分别是△ABC三边的中点若△ABC的周长是16,则△DEF的周长是_____

 

8. 【解析】 据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答. 如图,∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,∴ED、FE、DF为△ABC中位线,∴DFBC,FEAB,DEAC,∴DF+FE+DEBCABAC(AB+BC+CA)16=8. 故答案为:8.
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