一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置,连结CF,AB=a,BC=b,AC=c.
(1)请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理;
(2)请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理: .
某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定的重量,则需要购买行李票,行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
学校要征收一块土地,形状如图所示,∠B=90°,AB=20 m,BC=15 m,,AD=24m,CD=7 m,土地价格为1 000元/m2,请你计算学校征收这块地需要多少钱?
已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
已知一次函数y=kx﹣4,当x=2时,y=﹣3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.
如图所示,一棵大树高8米,一场大风过后,大树在离地面3米处折断倒下,树的顶端落在地上,则此时树的顶端离树的底部有多少米.