Question

厦深铁路开通后，直线l₁与l₂分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y₁（千米），高铁离深圳的距离为距离y₂（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：

（1）高铁的速度为　   　km/h；

（2）动车的速度为　   　km/h；

（3）动车出发多少小时与高铁相遇？

（4）两车出发经过多长时间相距50千米？

Answer

（1）200；（2）150；（3）；（4）两车出发小时或1小时时相距50千米．

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得高铁的速度；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得动车的速度；

（3）根据函数图象中的数据可以分别求得高铁和动车对应的函数解析式，从而可以解答本题；

（4）根据（3）中的函数解析式，令它们的差的绝对值等于50即可解答本题．

（1）由题意可得：高铁的速度为：300÷1.5＝200km/h．

故答案为：200；

（2）由题意可得：动车的速度为：300÷2＝150km/h．

故答案为：150；

（3）设动车对应的函数解析式为：y1＝kx，则2k＝300，得k＝150，∴动车对应的函数解析式为：y1＝150x，高铁对应的函数解析式为：y2＝ax+b，，得，即高铁对应的函数解析式为：y2＝﹣200x+300，则，得 ，即动车出发小时与高铁相遇；

（4）由题意可得：|150x﹣（﹣200x+300）|＝50，解得：x1＝，x2＝1，即两车出发小时或1小时时相距50千米．