Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则________．

Answer

4

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD∥BC，和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案.

【解析】
因为E为AD中点，AD∥BC，所以，△DFE∽△BFC，

所以，，，所以，＝1，

又，所以，4．

“点睛”本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；掌握三角形相似的判定和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方.