Question

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=8，则k的值为_____．

Answer

4.

【解析】

试题解析：设B点坐标为（a，b），

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，

∵OA2-AB2=8，

∴2AC2-2AD2=8，即AC2-AD2=4，

∴（AC+AD）（AC-AD）=4，

∴（OC+BD）•CD=4，

∴a•b=4，

∴k=4．