Question

如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

Answer

30.3米．

【解析】

试题过点D作DE⊥AB于点E，在Rt△ADE中，求出AE的长，在Rt△DEB中，求出BE的长即可得.

试题解析：过点D作DE⊥AB于点E，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=， ∠1=30°，

∴AE=DE× tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1

在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=， ∠2=10°，

∴BE=DE× tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2

∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．