如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，...

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A. B. 2 C. 2 D. 3

C 【解析】直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出△ODB是等腰直角三角形，进而得出答案．【解析】 ∵半径OC⊥弦AB于点D， ∴， ∴∠E=∠BOC=22.5°， ∴∠BOD=45°， ∴△ODB是等腰直角三角形， ∵AB=4， ∴DB=OD=2，则半径OB等于：．故选：C．

考点分析：

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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