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如图,点,,,在上,,,是中点,则的度数为________.

如图,点上,中点,则的度数为________

 

【解析】 首先连接OA,由等腰三角形的性质与圆的内接四边形的性质,求得∠BAO与∠BAD的度数,则可求得∠DAO的度数,又由垂径定理,即可求解. 连接 OA , ∵OA=OB,∠ABO=40° , ∴∠OAB=∠ABO=40° , ∵∠BCD=112° , ∴∠BAD=180°−∠BCD=68° , ∴∠OAE=∠BAD−∠OAB=28° , ∵OA=OD , ∴∠ODA=∠OAD=28° ∵E 是 AD 中点, ∴OE⊥AD , ∴∠DOE=90∘−∠ODA=62°. 故答案为: 62°.
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