Question

如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．  求证：BD=CE．

Answer

见解析

【解析】

先根据图形旋转的性质得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得出结论．

证明：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得△ADE，

∴∠BAD=∠CAE=100°．

又∵AB=AC，

∴AB=AC=AD=AE． 

在△ABD与△ACE中，

∵ ，

∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴BD=CE．