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已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3...

已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),y轴相交于点C(0,3)

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)如果点是抛物线上的一点,△ABD的面积.

 

(1)抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)(x+3)(或y=﹣x2﹣2x+3);(2)△ABD的面积是. 【解析】 试题(1)设抛物线的解析式为. 将A、B两点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出待定系数的值,从而确定该二次函数的解析式; (2)将D点横坐标代入抛物线的解析式中,即可求出m的值;以AB为底,D点纵坐标的绝对值为高,即可求出△ABD的面积. 试题解析: 【解析】 (1)∵抛物线与y轴相交于点C(0,3), ∴设抛物线的解析式为. ∵抛物线与x轴相交于两点, ∴解得: ∴抛物线的函数表达式为:. (2)∵点是抛物线上一点, ∴. ∴.
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考点分析:
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).

(1)求b、c的值;

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴,并在所给坐标系中画出该函数的图象

(3)该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象

 

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