如图,l∥m,等边△ABC的顶点A在直线m上,则∠=_________.
如图,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则当∠4=_________时,AB∥EF.
如图,OP∥QR∥ST,则下列等式正确的是( )
A. ∠1+∠2-∠3=90°
B. ∠2+∠3-∠1=180°
C. ∠1-∠2+∠3=180°
D. ∠1+∠2+∠3=180°
如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( )
A. 70° B. 60° C. 55° D. 50°
如图,在直角坐标平面内,直线y=﹣x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.
某工厂准备翻建新的大门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一:建成抛物线形状(如图1);方案二:建成圆弧形状(如图2).为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.