Question

如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1＝∠2，试说明GF⊥AB．

Answer

详见解析.

【解析】

可先判定DE∥BC，可得到∠1=∠DCG，可证明CD∥GF，再根据平行的性质可得∠GFB=∠CDB，可得出结论．

∵AC⊥BC，DE⊥AC，

∴∠AED=∠ACB，

∴DE∥BC，

∴∠1=∠DCB，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，

∴GF∥CD，

又∵CD⊥AB，

∴∠GFB=∠CDB=90°，

∴GF⊥AB．