Question

某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组的少5人，第三组比一、二组的和少15人，第四组与第一组2倍的和是34．

（1）用含x的代数式表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置：

第一组	第二组	第三组	第四组
x人
x＝12

（2）求x＝12时第二、三、四组的人数，把答案填在上表相应的位置；

（3）求七年级一班的总人数（用含x的代数式表示），并求x＝10时，该班的总人数；

（4）x能否等于13，为什么？x能否等于6，为什么？

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）39；（4）x不能等于13，x不能等于6．

【解析】

（1）根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数；
（2）把x=12代入计算可求第二、三、四组的人数；
（3）先求七年级一班的总人数（用含x的代数式表示），再把x=10代入可求该班的总人数；
（4）分别把x=13，x=6代入计算，根据整数的性质即可求解．

【解析】
（1）填表如下：

（2）当x＝12时，

x﹣5＝18﹣5＝13，

x﹣20＝30﹣20＝10，

34﹣2x＝34﹣24＝10，

填表如下：

第一组

第二组

第三组

第四组

x人

x﹣5

x﹣20

34﹣2x

x＝12

13

10

10

（3）x+x﹣5+x﹣20+34﹣2x＝3x+9，

当x＝10时，3x+9＝30+9＝39；

（4）当x＝13时，

x﹣5＝19.5﹣5＝14.5，

∵14.5不是整数，

∴x不能等于13；

当x＝6时，

x﹣20＝15﹣20＝﹣5，

∵﹣5是负数，

∴x不能等于6．