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如图①,若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.
回答问题:
(1)如图②,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.
①若A是线段DB的中点,则点D表示的数是 ;
②若E是线段AC的中点,求点E表示的数.
(2)在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.
①若点P表示的数是1,则m、n可能的值是 (填写符合要求的序号);
(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数.
为提倡全民健身活动, 某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用, 某体育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 元 .该商店有两种优惠方案,方案一: 不购买会员卡时, 羽毛球享受 8.5 折优惠, 羽毛球拍购买 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折优惠, 5 副以下必须按定价购买;方案二: 每张会员卡 20 元, 办理会员卡时, 全部商品享受 8 折优惠 . 设该社区准备购买羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 请回答下列问题:
(1)如果一位体育爱好者按方案一只购买了 4 副羽毛球拍,求他购买时所需要的费用;
(2)用含的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数;
(3)①直接写出一个的值, 使方案一比方案二优惠;
②直接写出一个的值, 使方案二比方案一优惠 .
长春市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元,第二档为月用电量171度~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费.
(2)若小明家月用电量为x度,请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的代数式表示)
(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.
某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组,其中第一组有x人,第二组比第一组的少5人,第三组比一、二组的和少15人,第四组与第一组2倍的和是34.
(1)用含x的代数式表示第二、三、四组的人数,把答案填在下表相应的位置:
第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 |
x人 |
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x=12 |
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(2)求x=12时第二、三、四组的人数,把答案填在上表相应的位置;
(3)求七年级一班的总人数(用含x的代数式表示),并求x=10时,该班的总人数;
(4)x能否等于13,为什么?x能否等于6,为什么?
某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,为了提倡节约用电,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价提高20%收费.
(1)某户八月份用电100千瓦时,共交电费43.20元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.42元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发,相向而行,动车的速度为174km/h,货车的速度为92km/h,当动车到达长春站时,货车恰好到达距北京站492km的锦州站,求北京站到长春站的距离是多少km?