如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4）...

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

12 【解析】根据题意和旋转的性质，可以得到点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数y=中，即可求出k的值． ∵OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（2，4），∴OB=2,AB=4 ∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°，∴AD=4,CD=2,且AD//x轴 ∴点C的坐标为（6，2）， ∵点O的对应点C恰好落在反比例函数y=的图象上， ∴k=2，故答案为：12．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠C=40°，OA=9，则的长为．（结果保留π）