在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）． ...

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）直接写出它的开口方向、顶点坐标．

（1）；（2）开口向下，顶点坐标为（3，）．【解析】（1）把A点和B点坐标代入y=ax2+bx中得到关于a、b的方程组，然后解方程组求出a、b即可；（2）把（1）中的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解．（1）∵抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0），∴，解这个方程组得：，∴所求解析式为y＝﹣x2+3x．（2）∵a＝﹣＜0，∴抛物线的开口向下． ∵y＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣3）2+，∴抛物线的顶点坐标为（3，）．

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考点分析：

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