如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的( )
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
为了解某一路口某一时刻的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )
A.9 B.10 C.12 D.15
要得到y=(x-3)2-2的图象,只要将y=x2的图象
A. 由向左平移3个单位,再向上平移2个单位;
B. 由向右平移3个单位,再向下平移2个单位;
C. 由向右平移3个单位,再向上平移2个单位;
D. 由向左平移3个单位,再向下平移2个单位.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=ax(x﹣2)与x轴交于O、A两点,顶点为M,对称轴BM交抛物线于点B,交x轴于点C,连接OB、AB、OM、AM,已知0<a<4,四边形OMAB的面积为S.
特例探究:填表:
归纳证明:
当a=2时,证明四边形OMAB是菱形;
拓展应用
(1)将抛物线y1=ax(x﹣2)改为抛物线y3=ax(x﹣2m)(m>0),其他条件不变,当四边形OMAB为正方形时,a= ,m= .
(2)将抛物线y1=ax(x﹣2)改为抛物线y3=ax(x﹣2m)(m>0),其他条件不变,S= (用含m的代数式表示).
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段DC的长;
(2)当点Q与点C重合时,求t的值;
(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.
某网店准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元,经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个,包邮单价每增加1元销售将减少10个,已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用,设该店主包邮单价定为x(元)(x>50),每周获得的利润为y(元).
(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润大?最大值是多少?