Question

B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为________ 千米．

Answer

2

【解析】

根据题意画出示意图.

过点B作BD⊥AC，垂足为D.

由图可知，∠NAB=30°，AB=BC=2(千米)，

∴△ABC为等腰三角形，

根据各方向之间的几何关系可知，NA∥BS，

∴∠ABS=∠NAB=30°，

∵∠CBS=90°，

∴∠ABC=∠ABS+∠CBS=30°+90°=120°，

∴在等腰三角形ABC中，∠BCA=30°，即∠BCD=30°，

∴在Rt△BCD中，(千米)，

∵△ABC为等腰三角形，BD⊥AC，

∴(千米)，即C和A之间的距离为千米.

故本题应填写：.