如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△ACD∽△...

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）CD=2. 【解析】试题（1）根据相似三角形的判定得出即可；（2）根据相似得出比例式，代入求出即可．试题解析：（1）∵∠DBC=∠A，∠C=∠C， ∴△ACD∽△ABC；（2）∵△ACD∽△ABC， ∴ ， ∴ ， ∴CD=2．

考点分析：

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试题属性

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A． （1）求证：△ACD∽△...