Question

如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（    ）

A. 正方形    B. 菱形    C. 矩形    D. 平行四边形

Answer

A

【解析】

先根据垂径定理，由OD⊥AB，OE⊥AC得到AD=AB，AE=AC，且∠ADO=∠AEO=90°，加上∠DAE=90°，则可判断四边形ADOE是矩形，由于AB=AC，所以AD=AE，于是可判断四边形ADOE是正方形．

证明：∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，

∵AD=AB,AE=AC,∠ADO=∠AEO=90°，

∵AB⊥AC，

∴∠DAE=90°，

∴四边形ADOE是矩形，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

∴四边形ADOE是正方形.

故答案选A.