已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0， (1)不解方程，判断此方程根的情况...

已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，

(1)不解方程，判断此方程根的情况；

(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．

（1）证明见解析；（2）m=2或m=6．【解析】（1）由△=（-m）2-4×1×（m2-1）=4＞0即可得；（2）将x=2代入方程得到关于m的方程，解之可得．（1）∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m2﹣1） =m2﹣m2+4 =4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根；（2）将x=2代入方程，得：4﹣2m+m2﹣1=0，整理，得：m2﹣8m+12=0，解得：m=2或m=6．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），