某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了...

某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？

有10人参加了同学聚会．【解析】先设有x人参加聚会，根据每两人都握手一次手，所有人共握手45次，列出代数式，求出x的值，再根据x只能取正数，即可得出答案．【解析】有x人参加了同学聚会，根据题意得： x（x﹣1）＝45，解得：x1＝10，x2＝﹣9（舍去），答：有10人参加了同学聚会．

考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，

(1)求∠ABC的度数；

(2)求BC的长．

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已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，

(1)不解方程，判断此方程根的情况；

(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），

(1)则点B的对应点B′的坐标为_____；

(2)画出旋转后的图形．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)直接写出A2，B2，C2的坐标．

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解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

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