如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、B...

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若OA＝8，求OA、OD与围成的扇形的面积．

（1）证明见解析（2）【解析】（1）求出∠A＝∠ADO＝30°，求出∠DOB＝60°，求出∠ODB＝90°，根据切线的判定推出即可；（2）根据扇形的面积公式即可求出答案．（1）证明：∵OA＝OD，∠A＝∠B＝30°， ∴∠A＝∠ADO＝30°， ∴∠DOB＝∠A+∠ADO＝60°， ∴∠ODB＝180°﹣∠DOB﹣∠B＝90°， ∵OD是半径， ∴BD是⊙O的切线；（2）∵∠DOB＝60°， ∴∠AOD＝120°， ∵AO＝8， ∴OA、OD与围成的扇形的面积＝＝π．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．

（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．