如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（...

如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）

360°﹣2α 【解析】在优弧AB上取点D，连接AD、BD，根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，再根据圆周角定理求出∠AOB的度数．在优弧AB上取点D，连接AD、BD， ∵∠ACB=α， ∴∠D=180°﹣α，根据圆周角定理，∠AOB=2（180°﹣α）=360°﹣2α，故答案为：360°﹣2α．

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考点分析：

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