Question

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（　　）

A. 65°    B. 55°    C. 45°    D. 35°

Answer

D

【解析】

【解析】
过点E作EF⊥AD，

∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，

∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，

∴△ABE≌△AFE，

∴∠EAB=∠EAF．

又∵∠CED=35°，∠C=90°，

∴∠CDE=90°-35°=55°，

即∠CDA=110°，∠DAB=70°，

∴∠EAB=35°．

故选A．