Question

若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝_____．

Answer

±1或±6

【解析】

先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代入a+b计算可得．

当a≤-1时，-a-1+2-a=5，解得a=-2；

当-1＜x＜2时，a+1+2-a=3≠5，舍去；

当a≥2时，a+1+a-2=5，解得a=3；

当b≤-3时，2-b-b-3=7，解得b=-4；

当-3＜b＜2时，-b-3+b-2=-5≠7，舍去；

当b≥2时，b-2+b+3=7，解得b=3；

综上a=-2或a=3，b=-4或b=3；

当a=-2、b=-4时，a+b=-6；

当a=-2、b=3时，a+b=1；

当a=3、b=-4时，a+b=-1；

当a=3、b=3时，a+b=6；

即a+b=±1或±6；

故答案为：±1或±6．