有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得...

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．

13 【解析】试题设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．【解析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b=1即a2+b2﹣2ab=1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故答案为：13．

考点分析：

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若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．

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计算：(3a－2b)·(2b＋3a)＝________．

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计算：16×2－4＝________．

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如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)

A. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

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对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x2

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