Question

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于D；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

Answer

（1）答案见解析；（2）

【解析】

(1)根据三角形角平分线的定义,即可得到AD; 
(2)过D作于DE⊥ABE,根据角平分线的性质得到DE=CD=4,由三角形的面积公式即可得到结论.

解:(1)如图所示,AD即为所求; 

(2)如图,过D作DE⊥AB于E, 
∵AD平分∠BAC, 
∴DE=CD=4, 
∴S△ABD=AB·DE=20cm2.