Question

如图：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）直接写出A₁，B₁，C₁三点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）答案见解析；（2）；（3）5.5

【解析】

(1)根据y轴垂直平分对应点连线，找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，得到△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)根据关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，写出各点坐标；

(3)过A作x轴的平行线，过B作y轴的平行线，过C作这两条平行线的平行线，组成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积．

【解析】

(1)如图：

(2)A1 (2，3)，B1(3，1)，C1(-1，-2)

(3)如图：

用红色矩形的面积减去边上三个直角三角形的面积即是△ABC的面积，

4·5-1×2÷2-4·3÷2-3·5÷2

=20-1-6-7.5

=5.5