Question

已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP＝1，sin∠A＝，∠B＝120°，BC＝2，则AP＝_____．

Answer

或

【解析】

作CD⊥AB的延长线于D，求得∠CBD=60°，解直角三角形求得DC=3，进而求得AC=9，即可求得AO的长，然后求得AP．

作CD⊥AB的延长线于D．

∵∠ABC=120°，∴∠CBD=60°．

∵BC=2，∴DC=BC•sin60°=2•=3．

∵sin∠A=，∴AC=9，∴AO=．

∵点P在AC上，OP=1，∴AP=AO－OP= 或AP=AO+OP= ．

故答案为： 或 ．