Question

某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？

Answer

（1）甲120元，乙100元；（2）14件

【解析】

1）设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；

（2）设购进甲种商品a件，则乙种商品（40﹣a）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．

（1）设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，根据题意得：

解得：．

答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．

（2）设甲商品购进a件，则乙商品购进（40﹣a）件

(145-120)a+(120-100)(40-a)≥870

∴a≥14．

∵a为整数，∴a至少为14．

答：甲商品至少购进14件．