Question

设一元二次方程x²﹣5x+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²=________．

Answer

10

【解析】

根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=5，x1•x2=2，再把x12x2+x1x22因式分解为x1•x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得x1+x2=5，x1•x2=2，
所以原式=x1•x2（x1+x2）=2×5=10．
故答案为：10．