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中国文字博大精深,而且有许多是轴对称图形,在这四个文字中,不是轴对称图形的是( ...

中国文字博大精深,而且有许多是轴对称图形,在这四个文字中,不是轴对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,那么这样的图形就叫做轴对称图形. A.是轴对称图形; B.是轴对称图形; C.是轴对称图形; D.不是轴对称图形; 故选D.
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考点分析:
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如图,在RtABC中,AB=AC=4.一动点P从点B出发,沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C即停止.在整个运动过程中,过点PPDBCRtABC的直角边相交于点D,延长PD至点Q,使得PD=QD,以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE.设运动时间为t(t>0).

(1)在整个运动过程中,设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S,请直接写出St之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围;

(2)当点D在线段AB上时,连接AQ、AP,是否存在这样的t,使得△APQ成为等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由;

(3)t=4秒时,以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF,将四边形PEQF绕点P旋转,PE与线段AB相交于点M,PF与线段AC相交于点N.试判断在这一旋转过程中,四边形PMAN的面积是否发生变化?若发生变化,求出四边形PMAN的面积yPM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围;若不发生变化,求出此定值.

 

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为了创建文明城市,建设美丽家园,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2,种草所需费用y1(元)与x(m2的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).

(1)请直接写出k1、k2b的值;

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用Wx的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.

 

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在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若设花园与墙平行的一边长为x(m),花园的面积为y(m2).

(1)yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:

(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?

 

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(本小题满分10分)已知二次函数

(1)当时,函数值的增大而减小,求的取值范围。

(2)以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形两点在抛物线上),请问:的面积是与无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。

(3)若抛物线轴交点的横坐标均为整数,求整数的值。

 

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如图,抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,APQ∽△AOB?

(3)M为线段AB上一个动点,过点MMN平行于y轴交抛物线于点N.

①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值.

 

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