如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC...

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

（1）详见解析；（2）65°．【解析】（1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．证明：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，， ∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF， ∴∠BAE=∠BCF=20°； ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ACB=45°， ∴∠ACF=65°．

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考点分析：

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（－4，5），（－2，1）．