如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC上的一点，将△ACD沿AD折...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC上的一点，将△ACD沿AD折叠，点C恰好落在边AB上的E处，且BD＝4，CD＝．

（1）求BE的长；

（2）求AC的长．

（1）BE=3；（2）AC= 【解析】（1）根据翻折的性质得到△ACD≌△AED．在Rt△BDE中，根据勾股定理解答即可；（2）由折叠知AC=AE，设AC=AE=x．在Rt△ABC 中，由勾股定理解答即可．（1）由折叠知△ACD≌△AED，∴CD=DE=，∠C=∠AED=90°．在Rt△BDE中，BE=，所以，BE=3；（2）由折叠知AC=AE，设AC=AE=x．在Rt△ABC中，由勾股定理得：，∴，解得：，∴AC=．

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考点分析：

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如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF