Question

“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：

（1）A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？

（2）A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，该公司生产两种设备各30台，为更好的支持“一带一路”的战略构想，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？

Answer

（1）A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元；（2）设备全部售出，该公司一共获利114万元．

【解析】

（1）设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元．根据数量＝总价÷单价结合“投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据利润=售价－成本计算即可．

（1）设A种设备每台的成本是x万元，则B种设备每台的成本是1.5x万元．根据题意得：

解得：x=4．

经检验x=4是分式方程的解，∴1.5x=6．

答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元．

（2）优惠后A种的售价为：6×0.8=4.8（万元）；

优惠后B种的售价为：10×（1-10%）=9（万元）；

（4.8-4）×30+（9-6）×30=114 （万元）

答：设备全部售出，该公司一共获利114万元．