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如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发...

如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

 

云梯需要继续上升的高度约为9米. 【解析】 过点作于点,于点,在中,求得AD的长;在中,求得CD的长,根据BC=CD-BD即可求得BC的长. 过点作于点,于点, ∵ , ∴, ∴四边形为矩形. ∴米. ∴(米), 由题意可知,,, ∵, ∴, 在中,, ∴(米). 在中,, ∴(米). ∴(米). 答:云梯需要继续上升的高度约为9米.
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