菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角
平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图①),易证:AF+BF=2CE;当三角板绕点A顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,请直接写出你的猜想,不需证明.
在△AOB中,C,D分别是OA、OB边上的点,将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′.如图,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分别为OA,OB的中点.求证:
(1)AC′=BD′;
(2)AC′⊥BD.
如图,把一副三角板如图①放置,其中,∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图②).
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长.
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕点P顺时针旋转60°后,恰好点D与点A重合,得到△PEA,连接EB,问:△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.
(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形;
(2)找出与AC相等的线段;
(3)探究:△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系?并说明理由.
(4)若AB=5,AC=3,求线段AD的长度范围.