如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）
A. 3 B. 5 C. 2.4 D. 2.5
两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A. 有一个角为90°的平行四边形 B. 四个角都相等的四边形
C. 对角线相等的平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形
菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角
平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图①），易证：AF+BF=2CE；当三角板绕点A顺时针旋转至图②、图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，请直接写出你的猜想，不需证明．
在△AOB中，C，D分别是OA、OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．如图，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点．求证：
(1)AC′=BD′；
(2)AC′⊥BD．
