Question

在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD    B. AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C. ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD    D. ∠A=∠B=90°，AC=BD

Answer

C

【解析】

试题解析：

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形，

∴A正确；

∵AO=CO，BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又，

∴四边形ABCD是矩形，

∴B正确；

∵∠A=∠C，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形，

∴C不正确；

如图所示：

在和中，

∴BC=AD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又 ∴四边形ABCD是矩形，

∴D正确；

故选：C.