如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．...

如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

见解析. 【解析】首先证明四边形AEBC是平行四边形，推出BE=AC，再根据矩形的性质推出AC=BD，由此即可证明．证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AD∥BC．又∵BE∥AC， ∴四边形AEBC是平行四边形 ∴EB=AC， ∴EB=BD.

考点分析：

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